Da gibt's verschiedene Ebenen.
Man nehme einen FPGA (am besten im Dev-Board), und dazu VHDL oder Verilog als Programmiersprache, und entwickle dann einen CPU-Core und die entsprechende Zusatzlogik darin. FPGA-Devboards sind aber nicht billig. Wenn man ein älteres System "nachbaut", kann man die Software dafür benutzen.
Oder man nehme einen älteren Prozessor (bis etwa 1993, neueres Zeug geht nicht so einfach), einen Haufen ICs* für die Zusatzlogik und löte das ganze so zusammen, wie man es damals getan hat. Das erfordert wesentlich mehr Aufwand und mehr Ahnung, ist dafür aber mehr "hands-on". Die ganzen ICs sind aber nicht billig. Wenn man ein älteres System nachbaut, kann man die Software dafür benutzen.
(* die Zusatzlogik kann man auch mit einem CPLD oder sogar FPGA machen, dann wieder mit z.B. VHDL)
Oder man nehme einen modernen Mikrocontroller, der einen CPU-Kern und die Zusatzlogik für das meiste schon enthält, schließe Peripherie an und programmiere sich einen Computer. Nicht jeder Mikrocontroller ist dafür geeignet (AVR und PIC eher nicht, ARM Cortex-M dagegen schon). Die Hardware ist relativ billig zu bekommen. Allerdings gibt es dann keine Software dafür, es sei denn, man schreibt sie selbst.
Oder man programmiert einen Emulator in einer Sprache nach Wahl, z.B. nach den Datenblättern eines 80er-Jahre-Computers (solche Systeme kann man komplett verstehen, und es gibt genug Doku dazu). Das ist nur Software, kostet nix, und wenn man ein älteres System nachbaut, kann man die alte Software verwenden. Außerdem muss man sich nicht mit Spannungen und Strömen rumschlagen und magischen Rauch gibt es auch nicht.
Zu einem Computer führen viele Wege, für einen davon entscheiden musst du dich alleine.
Wenn du "Hardware-Design" lernen möchtest, dann leih dir ein Buch über VHDL oder Verilog oder beides aus der örtlichen Bibliothek; wenn du einen Computer bauen möchtest, dann such dir einen der Wege aus (oder einen derjenigen, die ich vergessen habe).